En redes sociales, circula una reto matemático que genera confusión: 7 + 7 ÷ 7 + 7 × 7 − 7. A simple vista parece sencilla, pero miles de personas obtienen resultados distintos por no respetar la jerarquía de operaciones.
La jerarquía estándar se resume en PEMDAS (en inglés) o BODMAS (en escuelas británicas). Significa:
- Paréntesis (Brackets)
- Exponentes (Orders)
- Multiplicación y División (al mismo nivel, de izquierda a derecha)
- Adición y Sustracción (también al mismo nivel, de izquierda a derecha)
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El detalle clave —y donde se equivoca la mayoría— es que Multiplicación y División tienen la misma prioridad; lo mismo ocurre con Suma y Resta. No se hace “primero todas las multiplicaciones y después todas las divisiones”, sino que se resuelven en el orden en que aparecen de izquierda a derecha.
Siguiendo PEMDAS correctamente:
- Multiplicación y división (de izquierda a derecha):
- Primero, la división: 7 ÷ 7 = 1.
- Luego, la multiplicación: 7 × 7 = 49.
- Reescritura de la expresión: queda: 7 + 1 + 49 − 7.
- Suma y resta (de izquierda a derecha):
- 7 + 1 = 8
- 8 + 49 = 57
- 57 − 7 = 50
Resultado correcto: 50.
Atención: en internet verás a veces que se afirma “el resultado es 43”. Eso surge de aplicar mal la prioridad de operaciones o de alterar el orden izquierda-a-derecha. Con la jerarquía bien aplicada, el valor final es 50.
Por qué mucha gente se confunde (y cómo no caer en la trampa)
Un error muy habitual es resolver toda la expresión de izquierda a derecha como si fuera una sola suma encadenada, ignorando la prioridad de ÷ y ×. Observá este camino incorrecto:
- 7 + 7 = 14
- 14 ÷ 7 = 2
- 2 + 7 = 9
- 9 × 7 = 63
- 63 − 7 = 56
Ese procedimiento arroja 56, que no respeta PEMDAS. Otro desliz frecuente es creer que multiplicación “pesa” más que división (o al revés). Recordá: tienen el mismo nivel y se evalúan en el orden en que aparecen.
PEMDAS en contexto: buenas prácticas para cualquier cuenta
Para evitar confusiones cuando te enfrentes a expresiones similares a 7 + 7 ÷ 7 + 7 × 7 − 7, aplicá estas buenas prácticas:
- Identificá niveles: primero Paréntesis y Exponentes (si los hubiera). Después Multiplicación/División de izquierda a derecha. Por último, Suma/Resta de izquierda a derecha.
- Reescribí por etapas: tras resolver una división o multiplicación, reescribí la expresión. Esto reduce el riesgo de perder el hilo.
- No agrupes por “simpatía”: no juntes todas las multiplicaciones ni todas las divisiones “porque sí”. Respetá la dirección izquierda-a-derecha.
- Cuidado con los atajos mentales: es común “ver” 7×7 y resolverlo antes que 7÷7 por costumbre. No saltees la división si aparece antes.
- Verificá el sentido común numérico: en este caso, 7×7 = 49 “empuja” el total hacia arriba. Si tu resultado final queda demasiado bajo o demasiado alto, revisá el orden aplicado.
Checklist rápido
- ¿Hay paréntesis? Si, resolvelos primero.
- ¿Hay exponentes? Luego, exponenciación.
- ¿Hay multiplicación/división? Hacelas de izquierda a derecha.
- ¿Quedan sumas/restas? Completá de izquierda a derecha.
- ¿Reescribiste la expresión tras cada paso? Evita errores de arrastre.
La expresión 7 + 7 ÷ 7 + 7 × 7 − 7 es el ejemplo perfecto de por qué la jerarquía de operaciones importa. Aplicando PEMDAS con rigor —y recordando que Multiplicación y División comparten prioridad (al igual que Suma y Resta)— llegamos inequívocamente a 50. Si viste 43 en algún lado, es una conclusión equivocada por no respetar el orden correcto o por intercambiar el flujo izquierda-a-derecha.
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La próxima vez que te cruces con una cuenta “viral”, aplicá este marco mental. La jerarquía de operaciones no es un capricho: es la regla que garantiza que todos lleguemos al mismo resultado correcto. Y en este caso, ese número es 50.
